Question

【題目】為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：

（Ⅰ）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 有的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關；（3）采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好.

【解析】試題分析：（1）由樣本的頻率估計總體的概率；（2）根據公式求的值，對比臨界值可得結論；（3）由（2）的結論知，該地區老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數據能看出該地區男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時可按性別分層抽樣.

試題解析：（Ⅰ）調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為；

（Ⅱ），由于.

所以有的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關；

（Ⅲ）由（Ⅱ）的結論知，該地區老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數據能看出該地區男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調查時，先確定該地區老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好.