Question

17．計算 
（1）（lg2）²+lg2•lg50+lg25；
（2）（2$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}}$+0.1^-2+（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+2π⁰．

Answer 1

分析 （1）利用對數性質、運算法則求解．
（2）利用指數性質、運算法則求解．

解答 解：（1）（lg2）²+lg2•lg50+lg25
=（lg2）²+lg2（1+lg5）+2lg5
=（lg2）²+lg2+lg2lg5+2lg5
=lg2（lg2+lg5）+lg2+2lg5
=lg2+lg2+2lg5
=2（lg2+lg5）
=2．
（2）（2$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}}$+0.1^-2+（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+2π⁰
=[$（\frac{3}{2}）^{2}$]${\;}^{\frac{3}{2}}$+（10^-1）^-2+（3^-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+2
=$\frac{27}{8}$+100+5
=$\frac{867}{8}$．

點評 本題考查對數式、指數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數、指數性質、運算法則的合理運用．