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設A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若BA，求實數a組成的集合．

答案：
解析：

　　解：集合A＝{3，5}，B＝{x|ax－1＝0}．

　　因為BA，所以集合B可能為、{3}或{5}．

　　當B＝時，方程ax－1＝0無解，所以a＝0；

　　當B＝{3}時，方程ax－1＝0的解為3，所以3a－1＝0，即a＝；

　　當B＝{5}時，方程ax－1＝0的解為5，所以5a－1＝0，即a＝．

　　綜上可知，實數a組成的集合為0，，．

　　點評：本題用到了分類討論思想，在對集合B討論時，不要只注意到單元素集合，還要注意到的情況．本題充分體現了空集是任何集合的子集．


練習冊系列答案
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設A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

①A∩B＝A∪B，求a的值；

②φA∩B，且A∩C＝φ，求a的值；

③A∩B＝A∩C≠φ，求a的值；

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科目：高中數學 來源：江西省上高二中2011－2012學年高一第三次月考數學試題 題型：044

設A＝{x|x2－(a＋2)x＋a2＋1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；

(2)若A∩B，且A∩C＝，求a的值；

(3)是否存在實數a使A∩B＝A∩C≠，若存在，求a的值．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：四川省成都市石室中學2006－2007學年度高三年級第二次月考　數學試題 題型：044

設A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x2＋2x－3＞0}，若C＝{x|x2－3ax＋2a＜0}，試求實數a的取值范圍，使CA且CB．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2011屆高三上學期第一次月考理科數學試題 題型：044

設A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，A∩B，且A∩C＝，求a的值；

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科目：高中數學 來源：重慶市重慶八中2011屆高三第一次月考文科數學試題 題型：044

設A＝{x|x2－2x－8≤0}，B＝{x|(x－m)[x－(m－3)]≤0，(m∈R)}．

(1)若A∩B＝[2，4]，求實數m的值．

(2)若ACRB，求實數m的取值范圍．

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