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已知集合，，若，則等于

A．1 B． 2 C． 1或 D． 1或2

【答案】

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在集合D上的函數y=f（x），若f（x）在D上具有單調性，且存在區間[a，b]⊆D，使當x∈[a，b]時，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數f（x）是D上的正函數，區間[a，b]稱為f（x）的“等域區間”．已知函數f（x）=

是[0，+∞）上的正函數，則f（x）的等域區間為

[0，1]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{a_n}滿足

n-1

=p（p為常數，n≥2，n∈N^*），則稱數列{a_n}為等方差數列，p為公方差，已知正數等方差數列{a_n}的首項a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比數列，a₁≠a₂，設集合A={Tn|Tn=

a1+a2

a2+a3

+…+

an+an+1

，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個數為（　　）

A．64

B．63

C．32

D．31

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于集合M={1，2，3…，2n，…}，若集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*，滿足A∪B=M．
（1）若數列{a_n}的通項公式是an=2n-1，求等差數列{b_n}的通項公式；
（2）若M為2n元集合，A∩B=∅且

k=1

an=

k=1

bn，則稱A∪B是集合M的一種“等和劃分”（A∪B與B∪A算是同一種劃分）．
已知集合M={1，2，…，12}
①若12∈A，集合A中有五個奇數，試確定集合A；
②試確定集合M共有多少種等和劃分？

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在集合D上的函數y=f（x），若f（x）在D上具有單調性且存在區間[a，b]⊆D（其中a＜b）使當x∈[a，b]時，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數f（x）是D上的“正函數”，區間[a，b]稱為f（x）的“等域區間”．
（1）已知函數f（x）=x³是正函數，試求f（x）的所有等域區間；
（2）若g(x)=

x+2

+k是正函數，試求實數k的取值范圍；
（3）是否存在實數a，b（a＜b＜1）使得函數f(x)=|1-

|是[a，b]上的“正函數”？若存在，求出區間[a，b]，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數學試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

對于集合M={1，2，3…，2n，…}，若集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*，滿足A∪B=M．
（1）若數列{a_n}的通項公式是

，求等差數列{b_n}的通項公式；
（2）若M為2n元集合，A∩B=∅且

，則稱A∪B是集合M的一種“等和劃分”（A∪B與B∪A算是同一種劃分）．
已知集合M={1，2，…，12}
①若12∈A，集合A中有五個奇數，試確定集合A；
②試確定集合M共有多少種等和劃分？

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