如圖，在單位正方形內作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數，求函數
的解析式及
的值域.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系：xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對角線作第一個正方形A1B1C1B2，以B2B3為對角線作第二個正方形A2B2C2B3，以B3B4為對角線作第三個查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
有編號為
,
,…
的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數據：
其中直徑在區間[1.48，1.52]內的零件為一等品。
（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.
（ⅰ）用零件的編號列出所有可能的抽取結果；
（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分
【解析】（Ⅰ）解：由所給數據可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）=
=
.
（Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為
.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：
,
,
,
,
,
,
共有15種.
(ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：
，
，共有6種.
所以P(B)=
.
（本小題滿分12分）
如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=
，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
有編號為
,
,…
的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數據：
其中直徑在區間[1.48，1.52]內的零件為一等品。
（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.
（ⅰ）用零件的編號列出所有可能的抽取結果；
（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分
【解析】（Ⅰ）解：由所給數據可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）=
=
.
（Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為
.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：
,
,
,
,
,
,
共有15種.
(ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：
，
，共有6種.
所以P(B)=
.
（本小題滿分12分）
如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=
，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
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科目：高中數學 來源： 題型：
圖3-1
1為邊長的三角形中銳角三角形的個數m，則當n充分大時，π≈
，試分析這種算法是否正確.
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，
，
所以
因為
，所以函數
的值域為
.
