Question

從4雙不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成為一雙的概率為（　　）

• A、

  2

  35

• B、

  8

  35

• C、

  12

  35

• D、

  24

  35

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件是從8只鞋里選4只，恰有2只鞋成為一雙的對立事件是4只里有兩雙或4只里一雙也沒有，根據對立事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗包含的所有事件總數為C₈⁴=70
恰有2只鞋成為一雙的對立事件是4只里有兩雙或4只里一雙也沒有
4只里有兩雙的可能數（即在4雙鞋中取2雙）為C₄²=6 4；
只里一雙也沒有的可能數（即在每雙鞋中取1只）為2⁴=16；
∴概率為

70-6-16

70

=

24

35

，
故選D．

點評：本題主要考查古典概型和對立事件，正難則反是解題是要時刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運算，使得題目看起來更加清楚．