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已知f(x)=2x2,求曲線y=f(x)在x=1處的切線斜率.

答案:
解析:

  解:設P(1,2),Q(1+Δx,2(1+Δx)2),則割線PQ的斜率為

  kPQ=4+2Δx

  當Δx無限趨近于0時,kPQ無限趨近于常數4,從而曲線y=f(x)在點P(1,2)處的切線斜率為4.

  思路分析:為求得過點(1,2)處的切線斜率,我們從經過點(1,2)的任意一條直線(割線)入手.


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[  ]
A.

(-3,-2)

B.

(-1,0)

C.

(2,3)

D.

(4,5)

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[  ]

A.-2

B.0

C.2

D.±2

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(1)求f(x)的解析式;

(2)對于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的范圍.

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