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已知函數
(Ⅰ)求函數f(x)的定義域;
(Ⅱ)求f(x)在區間上的最大值與最小值.
【答案】分析:(Ⅰ)因,得角(-x)的終邊不在x軸上,即 -x≠kπ+,k是整數.
(Ⅱ)化簡函數解析式到關于某個角的三角函數的形式,再利用函數在此區間上的單調性求出此函數的最大值和最小值.
解答:解:(Ⅰ)由題意,∴,∴
故所求定義域為{}  (4分)
(Ⅱ)
==2cosx+2sinx=(9分)
,∴,(10分)
∴當時,f(x)min=0;
時,.(12分)
點評:本題考查利用誘導公式化簡三角函數式、求三角函數的定義域、值域.
練習冊系列答案
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已知函數

1的最

2當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時,這樣的區間稱為函數的保值區間.,試問函數上是否存在保值區間?若存在,請求出一個保值區間;若不存在,請說明理由.

 

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(Ⅰ)已知函數,若,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)已知的部分函數值由下表給出,

 求證:

(Ⅲ)定義集合

請問:是否存在常數,使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.

 

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