Question

一個盒子中裝有標號為1，2，…，5的標簽5張
（1）若從中一次選取3張標簽，求3張標簽數字為相鄰整數的概率．
（2）若每次取一張，放回再取，共取3次，求3張標簽數字之和為10的概率．

Answer 1

分析：（1）根據所有的取法種數為

C

3 5

=10，3張標簽數字為相鄰整數的取法有3種，由此求得3張標簽數字為相鄰整數的概率．
（2）每次都有5中取法，取出的3張標簽數字為2，3，5的概率為

A 3 3

5×5×5

，取出的3張標簽數字為1，4，5 的概率為

A 3 3

5×5×5

，把這兩個概率值相加即得所求．

解答：解：（1）所有的取法種數為

C

3 5

=10，3張標簽數字為相鄰整數的取法有3種，
故3張標簽數字為相鄰整數的概率為

3

10

．
（2）每次都有5中取法，
取出的3張標簽數字為2，3，5的概率為

A 3 3

5×5×5

=

6

125

，
取出的3張標簽數字為1，4，5 的概率為

A 3 3

5×5×5

=

6

125

，
故3張標簽數字之和為10的概率為

6

125

+

6

125

=

12

125

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，解決此類問題的關鍵是找出基本事件總數與符合條件的事件總數，利用概率公式可以得到答案，屬于中檔題．