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已知P、A、B、C是平面內四個不同的點，且
PA
+
PB
+
PC
=
AC
，則（　　）
A、C三點共線
B、P三點共線
C、P三點共線
D、P三點共線
分析：根據已知式子和選項的特點，把
PC
移到另一邊，再由相反向量知
PC
=-
CP
，利用向量加法的首尾相連進行化簡，再用同樣的方法化簡得到
PB
=2
AP
，最后即可解決問題．
解答：解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AC
，
∴
PA
+
PB
=
AC
-
PC
=
AC
+
CP
=
AP
，
∴
PB
=
AP
-
PA
=2
AP
．
故
PB
=2
AP
，從而三點P，B，A共線
故選B．
點評：本題考查向量加法的首尾相連法則和相反向量的定義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P，A，B，C是平面內四點，且
PA
+
PB
+
PC
=
AC
，那么一定有（　　）
A、
PB
=2
CP
B、
CP
=2
PB
C、
AP
=2
PB
D、
PB
=2
AP

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P，A，B，C是以O為球心的球面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則球O的半徑為
 
；球心O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P，A，B，C是球面上的四點，∠ACB=90°，PA=PB=PC=AB=2，則該球的表面積是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P、A、B、C是球O表面上的點，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=
3
，PA=
5
，則球O的表面積為（　　）

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