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已知函數（且）的圖象恒過定點，則不等式組所表示的平面區域的面積是 .

 

【答案】

2

【解析】

試卷分析：由于函數（且），則其圖象恒過定點，即，則不等式組為，做出可行區域,如下圖中的四邊形ABOC，

由圖像可以看出四邊形ABOC落在以邊長為0.5和4的矩形內，由圖可知四邊形ABOC的面積為.

考點：1.指數函數的性質應用；2.線性規劃的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
②向量
a
與
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
與
b
共線；
③已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標軸不相交，且關于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnx
x
的圖象為曲線C，函數g(x)=
1
2
ax+b的圖象為直線l．
（Ⅰ） 設m＞0，當x∈（m，+∞）時，證明：(x+m)ln
x
m
-2(x-m)＞0
（Ⅱ） 設直線l與曲線C的交點的橫坐標分別為x1，x2，且x1≠x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數,其中且,若的圖象關于直線對稱,且的最大值為2.

⑴求和的值; ⑵如何由的圖象得到的圖象？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省資陽市高三第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數（且）的圖象過點，點關于直線的對稱點在的圖象上．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值時x的值．

 

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