Question

若函數f（x）=x³-3x-a在區間[0，3]上的最大值、最小值分別為M、N，則M-N的值為（　�。�

A．2

B．4

C．18

D．20

Answer 1

f′（x）=3x²-3，令f′（x）=0得x=±1．
當0≤x＜1時，f′（x）＜0；當1≤x≤3時，f′（x）＞0．則f（1）最小，則N=f（1）
又f（0）=-a，f（3）=18-a，
又f（3）＞f（0），∴最大值為f（3），即M=f（3），
所以M-N=f（3）-f（1）=（18-a）-（-2-a）=20．
故答案為D．