（2009江西卷理）（本小題滿分12分）
已知點
為雙曲線
（
為正常數）上任一點,
為雙曲線的右焦點,過
作右準線的垂線,垂足為
,連接
并延長交
軸于
.
(1) 求線段的中點
的軌跡
的方程;
(2) 設軌跡與
軸交于
兩點,在上任取一點
,直線
分別交軸于
兩點.求證:以
為直徑的圓過兩定點.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009江西卷理）如圖，正四面體
的頂點
，
，
分別在兩兩垂直的三條射線
，
，
上，則在下列命題中，錯誤的為
A．
是正三棱錐
B．直線
∥平面
C．直線
與所成的角是
D．二面角
為 .
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(2) 在
中令
得
,則不妨設
,
的方程為:
,
直線
的方程為:
,
,
,而
在
,
,即以
.
，曲線
在點
處的切線方程為
，則曲線
在點
處切線的斜率為
B．
C．
D．
的解集為區間
,且
,則
．
的單調區間； 
，求不等式
的解集．
(
)的左焦點
作
，則橢圓的離心率為
B．
C．
D．
答案：B