Question

已知在區間(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，對x軸上的任意兩點(x_1,0)，(x_2,0)，(a＜x₁＜x₂＜b)都有f()＞.若S₁＝，S₂＝ (b－a)，S₃＝f(a)(b－a)，則S₁、S₂、S₃的大小關系為__________．

Answer 1

S₁＞S₂＞S₃

試題分析：根據定積分的幾何意義知：S₁為f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸圍成的曲邊梯形的面積，

而S₂為梯形的面積，S₃為矩形的面積，
所以結合題意并畫出圖形可得S₁＞S₂＞S₃．故填S₁＞S₂＞S₃．
點評：此類問題比較綜合．解決時要注意數形結合思想應用