Question

命題P：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，命題Q：函數(shù)的最小正周期是π．則復(fù)合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=sin[2（x-）]=sin（2x-）的圖象，可判斷P的真假；對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)可得，=可求函數(shù)的最小正周期是π，可判斷q，根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷即可
解答：解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=sin[2（x-）]=sin（2x-）的圖象，故p為假命題
∵函數(shù)=sin（）cos[]=sin（x+）sin（）=
∴函數(shù)的最小正周期是π，故q為真命題
根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷可知，“P或Q”為真，“P且Q”為假，“非P”為真，真命題有2個(gè)
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了p或q，p且q，非p性的復(fù)合命題的真假判斷的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是 熟練應(yīng)用三角函數(shù)的圖象的平移，及誘導(dǎo)公式、二倍角公式．