Question

（2012•梅州二模）以雙曲線

x2

3

-y²=1的左焦點為焦點，頂點在原點的拋物線方程是（　　）

• A．y²=4x
• B．y²=-4x
• C．y2=-4

  2

  x
• D．y²=-8x

Answer 1

分析：根據雙曲線方程，算出它的左焦點為F（-2，0），也是拋物線的焦點．由此設出拋物線方程為y²=-2px，（p＞o），結合拋物線焦點坐標的公式，可得p=4，從而得出該拋物線的標準方程．

解答：解：∵雙曲線的方程為

x2

3

-y²=1
∴a²=3，b²=1，得c=

a2+b2

=2，
∴雙曲線的左焦點為F（-2，0），也是拋物線的焦點
設拋物線方程為y²=-2px，（p＞o），則

p

2

=2，得2p=8
∴拋物線方程是y²=-8x
故選：D

點評：本題給出拋物線焦點與已知雙曲線的左焦點重合，求拋物線的標準方程，著重考查了雙曲線、拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．