Question

拋物線y=

x

2

與直線x-y+2=0所圍成的圖形的面積為

9

2

．

Answer 1

分析：聯立兩個曲線的方程，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，再根據定積分的幾何意義，可得所求圖形的面積．

解答：解：由拋物線y=

x

2

與直線x-y+2=0聯立可得

x=-1 y=1

或

x=2 y=4

∴所求圖形的面積為

∫

2 -1

(x+2-x2)dx=(

1

2

x2+2x-

1

3

x3)

|

2 -1

=

9

2

故答案為：

9

2

點評：本題考查定積分知識的運用，考查學生的計算能力，確定積分區間與被積函數是關鍵．