Question

（1）橢圓上一點(diǎn)M到左準(zhǔn)線的距離是10，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離是      ；
（2）P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，則的面積是        。

Answer 1

（1）   （2）

（1）已知橢圓方程，M到左準(zhǔn)線的距離為10，由圓錐曲線統(tǒng)一定義，M到左焦點(diǎn)F₁的距離。

又由橢圓定義，P到右焦點(diǎn)F₂的距離
（2）由橢圓定義
            （1）
在中，由余弦定理，
                                    （2）
（1）－（2）得


在處理這類問題時(shí)，要運(yùn)用好圓錐曲線定義結(jié)合圖形。