Question

對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如表：
（1）請完成頻率分布表；并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計樣本的眾數，中位數．
（3）在統計數據的分析中，有一項計算的程序框圖如圖所示，求輸出的S的值．

序號 （i）	壽命（h）	組中值 G	頻  數	頻  率 F
1	100～200	150	20
2	200～300	250
3	300～400	350	80
4	400～500	450		0.2
5	500～600	550	30
	合  計		200	1

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,眾數、中位數、平均數

專題：綜合題,概率與統計

分析：（1）由題意知，本題已經對所給的數據進行分組，并且給出了每段的頻數，根據頻數和樣本容量做出頻率，列出頻率分布表；結合前面所給的頻率分布表，畫出坐標系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖．
（2）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數，中位數．
（3）求出平均數即可．

解答： 解：（1）

壽命（h）	頻  數	頻  率
100～200	20	0.1
200～300	30	0.15
300～400	80	0.4
400～500	40	0.2
500～600	30	0.15
合  計	200	1

結合前面所給的頻率分布表，畫出坐標系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖，
頻率分布直方圖如下：

（2）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數是350；設距離300的x單位處是中位數，則依題意得0.004x=0.5-0.1-0.15解得x=62.5，所以中位數是362.5；
（3）平均數150×0.10+250×0.15+350×0.40+450×0.20+550*0.15=365

點評：本題考查頻率分布表和頻率分步直方圖，考查用樣本的頻率分布估計總體分布，是一個概率與統計的綜合題目，可以作為一個高考題目出現，畫頻率分布條形圖、直方圖時要注意縱、橫坐標軸的意義．通過本題可掌握總體分布估計的各種方法和步驟．