Question

如果直線l₁：y=ax+2與直線l₂：y=3x+lgb關于直線y=x對稱，那么（　　）

• A．a=

  1

  3

  ，b=106
• B．a=

  1

  3

  ，b=10-6
• C．a=3，b=10^-2
• D．a=3，b=10²

Answer 1

分析：因為兩直線關于直線y=x對稱，可以通過求反函數的方法求出結論．．

解答：解：∵y=3x+lgb⇒x=

y-lgb

3

∴其反函數為：y=

x-lgb

3

．與函數y=ax+2是同一函數；
∴a=

1

3

，2=-

lgb

3

⇒a=

1

3

，b=10^-6．
故選B．

點評：本題主要考查與直線關于點、直線對稱的直線方程．因為直線是一次函數，所以關于y=x對稱就是求反函數．當然可以用直線方程的有關知識解答．