【題目】設
是平面內互不平行的三個向量，
，有下列命題：
①方程
不可能有兩個不同的實數解；
②方程有實數解的充要條件是
；
③方程
有唯一的實數解
；
④方程沒有實數解.
其中真命題有 .(寫出所有真命題的序號)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：函數f（x）=lg（ax2-x+16a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對任意x∈R恒成立．
（1）如果p是真命題,求實數a的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（一），在直角梯形
中，
，
，
，
是
的中點，將
沿
折起，使點
到達點
的位置得到圖（二），點
為棱
上的動點.
（1）當在何處時，平面
平面
，并證明；
（2）若
，
，證明：點
到平面
的距離等于點到平面
的距離，并求出該距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中國北京世界園藝博覽會期間，某工廠生產
、
、
三種紀念品，每一種紀念品均有精品型和普通型兩種，某一天產量如下表：（單位：個）
紀念品 | 紀念品 | 紀念品 | |
精品型 |
|
|
|
普通型 |
|
|
|
現采用分層抽樣的方法在這一天生產的紀念品中抽取
個，其中種紀念品有
個．
（1）求
的值；
（）從種精品型紀念品中抽取
個，其某種指標的數據分別如下：
、
、
、
、
，把這個數據看作一個總體，其均值為，方差為
，求
的值；
（3）用分層抽樣的方法在種紀念品中抽取一個容量為的樣木，從樣本中任取個紀念品，求至少有
個精品型紀念品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
與
的距離和它到直線
的距離的比是常數
．
求點M的軌跡C的方程；
設N是圓E：
上位于第四象限的一點，過N作圓E的切線
，與曲線C交于A，B兩點
求證：
的周長為10．
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