Question

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，

3

）．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）寫出角α的集合S．

Answer 1

分析：（1）利用三角函數(shù)的定義，求出sinα、cosα的值，即可得出結(jié)論；
（2）確定0～2π內(nèi)滿足條件的角，可得角α的集合S．

解答：解：（1）由已知得點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為2，
∴sinα=

3

2

，cosα=

1

2

∴sinα+cosα=

3 +1

2

．
（2）由（1）知，在0～2π內(nèi)滿足條件的角α=

π

3

，
所以角α的集合S={a|α=2kπ+

π

3

，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．