Question

 已知函數(shù)，

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)令函數(shù)（）,求函數(shù)的最大值的表達(dá)式；

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)

的單調(diào)遞減區(qū)間為：；(Ⅱ).

【解析】求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)需將三角函數(shù)的解析式化成正弦型的函數(shù)，然后在用整體法，令作用的角為一整體，，三角函數(shù)的最值需要將函數(shù)化為只含有一個(gè)角的函數(shù)。=,再用換元法，變?yōu)槎�次函�?shù)，此題二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸不定，需分類(lèi)討論，注意自變量的范圍。

(Ⅰ)解：令，,

∴，

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為：…………………4分

(Ⅱ)解：=

=

=

令， ，則……………………4分

對(duì)稱(chēng)軸

 當(dāng)即時(shí)，=……………1分

當(dāng)即時(shí)，=……………1分

當(dāng)即時(shí)，   ……………1分

綜上：；……………1分