Question

【題目】將函數(shù)圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位，得到的圖象，下列說法正確的是（ ）

A.點(diǎn)是函數(shù)圖象的對稱中心

B.函數(shù)在上單調(diào)遞減

C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

D.若，是函數(shù)的零點(diǎn)，則是的整數(shù)倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】

先利用圖象變換規(guī)律求出函數(shù),再結(jié)合余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行分析,得出結(jié)論.

將函數(shù)圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,可得到函數(shù)的圖象,

再向左平移個(gè)單位,可得到函數(shù)的圖象,

對于選項(xiàng)A,令,求得,故A錯(cuò)誤;

對于選項(xiàng)B,若,則,,

故在上單調(diào)遞減,故B正確;

對于選項(xiàng)C,,

即函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同,故C正確;

對于選項(xiàng)D,若,是函數(shù)的零點(diǎn),則是的整數(shù)倍,故D錯(cuò)誤;

故選:BC.