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設f(x)是(－∞，+∞)上的奇函數，f(x+2)=－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)=x，則f(7.5)等于（    ）

A．0.5　　　　　　　　　 B．－0.5

C．1.5　　　　　　　　　 D．－1.5

 

答案：B
提示：

由f(x)是(－∞，+∞)上的奇函數，當0≤x≤1時，f(x)=x，得－1≤x≤0時f(x)=x．

由f(x+2)=－f(x)，運用遞推的方法，

f(7.5)=f(－0.5+4×2)=(－1)4f(－0.5)=－0.5．

 


練習冊系列答案
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設f(x)是定義域為R,最小正周期為的函數,若f(x)=則f()等于（    ）

A.1                B.                 C.0               D.-

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（1）試證：x=1是函數f(x)的一條對稱軸；

（2）證明函數f(x)是以4為周期的函數，并求x∈［1,5］時，f(x)的解析式.

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A.a＜-1或a＞                       B．-l＜a＜

C．a＜                                D．a＜且a≠-1

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A.(-2,0) ∪(2,+∞)   B.(-2,0) ∪(0,2)  C.(-∞,-2)∪(2,+∞)    D.(-∞,-2)∪(0,2)

 

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