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8．函數$f（x）=\sqrt{1+{{log}_2}x}$的定義域為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 根據函數成立的條件即可求函數的定義域．

解答 解：要使函數有意義，則1+log2x≥0．
即log2x≥-1=log2$\frac{1}{2}$，
即x≥$\frac{1}{2}$，
即函數的定義域為[$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案為：[$\frac{1}{2}$，+∞）

點評 本題主要考查函數定義域的求解，根據函數成立的條件進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為36，焦距為12，則橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{64}=1$B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$
C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{64}=1或\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$D．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$或$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l的方程．
（1）l∥l1，且直線l過點（-1，3）；
（2）l⊥l1，且直線l過點（-1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．方程：${log_2}（{{2^{2x+1}}-6}）=x+{log_2}（{{2^x}+1}）$的解為{log23}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若點A（x1，y1）、B（x2，y2）同時滿足一下兩個條件：
（1）點A、B都在函數y=f（x）上；
（2）點A、B關于原點對稱；
則稱點對（（x1，y1），（x2，y2））是函數f（x）的一個“姐妹點對”．
已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-4\;\;\;\;（{x≥0}）\\{x^2}-2x\;\;（{x＜0}）\;\end{array}\right.$，則函數f（x）的“姐妹點對”是（1，-3），（-1，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設冪函數f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象經過點$（\sqrt{2}，2）$，則a+k=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}\right.（α$為參數），M是曲線C1上的動點，且M是線段OP的中點，P點的軌跡為曲線C2，直線l的極坐標方程為$ρsin（{x+\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$，直線l與曲線C2交于A，B兩點．
（1）求曲線C2的普通方程；
（2）求線段 AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法錯誤的是（　　）
A．棱臺的各側棱延長后相交于一點
B．如果不在同一平面內的兩個相似的直角三角形的對應邊互相平行，則連接它們的對應頂點所圍成的多面體是三棱臺
C．圓臺上底圓周上任一點與下底圓周上任一點的連線都是圓臺的母線
D．用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設l表示空間中的一條直線，α，β表示兩個不重合的平面，從“∥、⊥”中選擇適當的符號填入下列空格，使其成為正確的命題：$\left.\begin{array}{l}{l___α}\\{α___β}\end{array}\right\}⇒$l⊥β．

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