Question

記[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．設(shè)f(x)=[

x

11

]•[

-11

x

]，則f（3）=______；如果0＜x＜60，那么函數(shù)f（x）的值域是______．

Answer 1

f（3）=[

3

11

]•[

-11

3

]=0×（-4）=0；
∵0＜x＜60，f(x)=[

x

11

]•[

-11

x

]
當(dāng)0＜x＜11時(shí)，[

x

11

]=0，∴f（x）=0；
當(dāng)11≤x＜22時(shí)，[

x

11

]=1，[

-11

x

]=-1，，∴f（x）=-1；
當(dāng)22≤x＜33時(shí)，[

x

11

]=2，[

-11

x

]=-1，，∴f（x）=-2；
當(dāng)33≤x＜44時(shí)，[

x

11

]=3，[

-11

x

]=-1，，∴f（x）=-3；
當(dāng)44≤x＜55時(shí)，[

x

11

]=4，[

-11

x

]=-1，，∴f（x）=-4；
當(dāng)55≤x＜60時(shí)，[

x

11

]=5，[

-11

x

]=-1，，∴f（x）=-5；
故函數(shù)f（x）的值域是{0，-1，-2，-3，-4，-5}
故答案為：0；{0，-1，-2，-3，-4，-5}．