Question

已知三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能構成三角形，則m可能取的值是（ ）
A．{3，2}
B．{{-3，2，-1}
C．{1，0}
D．{3，?1，0}

Answer 1

【答案】分析：題目給出了三條直線的方程，三條直線不能構成三角形，說明三條直線中均兩兩相交且不共點．
解答：解：依題意，當三條直線中有兩條平行或重合，或三條直線交于一點時，三條直線不能構成三角形，
因為直線3x-y+2=0，2x+y+3=0相交，
由mx+y=0與3x-y+2=0平行求得m=-3，
由mx+y=0與2x+y+3=0平行求得m=2，
直線3x-y+2=0，2x+y+3=0聯立解得x=y=-1，代入mx+y=0求得m=-1，
所以m的取值集合是{-3，2，-1}．
故選B．
點評：本題考查了直線的一般方程與直線平行的關系，考查了數與形的結合，考查了思考問題的嚴密性，是易錯題．