Question

已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調增區間．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和兩角差的正弦函數化簡求f（x）為，然后求出它的最小正周期；
（Ⅱ）利用正弦函數的單調增區間，直接求出求函數f（x）的單調增區間．
解答：解：（Ⅰ）==，
所以函數f（x）的最小正周期為2π．（（8分））
（Ⅱ）令，
得．
故函數f（x）的單調增區間為：．（13分）
點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質，三角函數式的化簡與求值，三角函數的單調增區間的求法，考查計算能力．