Question

（2004•上海模擬）請設計一個二元二次方程組，使得這個二元二次方程組的解是

x=2 y=3

和 

x=-3 y=-2

試寫出符合要求的方程組

xy=6 (x+y)2=25

，答案不唯一．

．

Answer 1

分析：通過方程組的解，推出解的關系式，乘積是6，和的平方是25，即可得到方程組．

解答：解：因為二元二次方程組的解是

x=2 y=3

和 

x=-3 y=-2

，所以滿足xy=6，并且（x+y）²=25，
所以方程組

xy=6 (x+y)2=25

的解是

x=2 y=3

和 

x=-3 y=-2

，
故答案為：

xy=6 (x+y)2=25

，答案不唯一．

點評：本題是中檔題，考查學生對方程組的理解能力，解的特征是解題的關鍵，考查計算能力．