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已知?ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為（-2，1）、（3，4）、（-1，3），則第四個頂點D的坐標為（　�。�
A、（2，2）B、（-6，0）C、（4，6）D、（-4，2）
分析：設出D，利用向量的坐標公式求出四邊對應的向量，據對邊平行得到向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程組求出D的坐標．
解答：解：設D（x，y），
則
AB
=（5，3），
DC
=（-1-x，3-y），
AD
=（x+2，y-1），
BC
=（-4，-1）．
又∵
AB
∥
DC
，
AD
∥
BC
，
∴5（3-y）+3（1+x）=0，-（x+2）+4（y-1）=0，
解得x=-6，y=0
故選B
點評：本題考查向量坐標的公式、考查向量共線的坐標形式的充要條件．
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已知?ABCD的三個頂點為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點（x，y）在?ABCD的內部，則z=2x-5y的取值范圍是（　　）
A、（-14，16）B、（-14，20）C、（-12，18）D、（-12，20）

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（A）（-14，16）  （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）

 

 [番茄花園1]1.

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