Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），且函數(shù)f（x）=x²+4x+ξ沒有零點(diǎn)的概率為，則μ為（ ）
A．1
B．4
C．2
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：由題中條件：“函數(shù)f（x）=x²+4x+ξ沒有零點(diǎn)”可得ξ＞4，結(jié)合正態(tài)分布的圖象的對(duì)稱性可得μ值．
解答：解：函數(shù)f（x）=x²+4x+ξ沒有零點(diǎn)，
即二次方程x²+4x+ξ=0無實(shí)根得ξ＞4，
∴，由正態(tài)曲線的對(duì)稱性知μ=4，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．