Question

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)在上單調遞減，且，，，則的值（　　）

A. 恒為正B. 恒為負C. 恒為0D. 無法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意利用函數(shù)的單調性和奇偶性的性質，求得f（a）+f（b）+f（c）＜0，可得結論．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調遞減，

故函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上也單調遞減，故f（x）在R上單調遞減．

根據a+b＞0，b+c＞0，a+c＞0，

可得a＞﹣b，b＞﹣c，c＞﹣a，∴f（a）＜f（﹣b），f（b）＜f（﹣c），f（c）＜f（﹣a），

∴f（a）+f（b）+f（c）＜f（﹣b）+f（﹣c）+f（﹣a）＝﹣f（a）﹣f（b）﹣f（c），

∴f（a）+f（b）+f（c）＜0，

故選：B．