Question

設全集為U=R，函數f（x）=的定義域為A，函數g（x）=x+1，（-2≤x＜2）的值域為B．
（1）分別求集合A、B；
（2）求A∩（∁_UB）．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用根式函數的定義域求出A，利用一次函數的值域求出B，
（Ⅱ）由∪=R，先求出C_UB，由此能求出A∩（∁_UB）．
解答：解：（1）由x²+2x-8≥0得x≤-4或x≥2，∴A=（-∞，-4]∪[2，+∞），
∵-2≤x＜2，∴-1≤x+1＜3，B=[-1，3）；端點值取錯扣（1分），下同．
（2）∁_UB=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴A∩∁_UB=（-∞，-4]∪[3，+∞）．
點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意根式函數的定義域和一次函數的值域的合理運用．