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設橢圓,雙曲線、拋物線y2=2(m+n)x(其中m>n>0)的離心率分別為e1,e2,e3,則( )
A.e1e2>e3
B.e1e2<e3
C.e1e2=e3
D.e1e2與e3大小不確定
【答案】分析:根據題意先分別表示出e1,e2和e3,然后求得e1e2,檢驗選項中的不等式即可.
解答:解:依題意可知e1=,e2=,e3=1
∴e1e2==<1,B正確,A,C,D不正確.
故選B
點評:本題主要考查了圓錐曲線的共同特征.考查了考生對圓錐曲線的離心率的理解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓=1,雙曲線=1,拋物線y2=2(m-n)x(以上m、n均滿足m>n>0)的離心率分別是e1,e2,e3,則e1e2與e3的大小關系是

A.e1e2>e3                                 B.e1e2<e3

C.e1e2=e3                                 D.e1e2與e3的大小關系不定

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓=1,雙曲線=1,拋物線y2=2(m+n)x(其中m>n>0)的離心率分別為e1,e2,e3,則

A.e1e2<e3                                     B.e1e2>e3

C.e1e2=e3                                     D.以上情況均有可能

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科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓+=1,雙曲線=1,拋物線y2=2(m+n)x(其中m>n>0)的離心率分別為e1,e2,e3,則

A.e1e2>e3                                     B.e1e2<e3

C.e1e2=e3                                     D.以上情況均有可能

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省福州八中高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設橢圓,雙曲線、拋物線y2=2(m+n)x(其中m>n>0)的離心率分別為e1,e2,e3,則( )
A.e1e2>e3
B.e1e2<e3
C.e1e2=e3
D.e1e2與e3大小不確定

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科目:高中數學 來源:2006-2007學年江蘇省南通市如東中學高三(下)3月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設橢圓,雙曲線、拋物線y2=2(m+n)x(其中m>n>0)的離心率分別為e1,e2,e3,則( )
A.e1e2>e3
B.e1e2<e3
C.e1e2=e3
D.e1e2與e3大小不確定

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