【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓C：
的左、右焦點分別為
，
，P為橢圓C上一點，且
垂直于
軸，連結
并延長交橢圓于另一點
，設
(1)若點
的坐標為
，求橢圓
的方程;
(2)若
，求橢圓的離心率的取值范圍
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，過定點
作直線與拋物線
相交于
、
兩點．
（1）已知
，若點
是點
關于坐標原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（2）是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正整數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數）．
（1）若k＝
，t＝
，數列{an}是等差數列，求a1的值；
（2）若數列{an}是等比數列，求證：k＜t．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在D上的函數f（x），若滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．
（1）設
，判斷f（x）在
上是否是有界函數．若是，說明理由，并寫出f（x）所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由．
（2）若函數g（x）＝1＋2x＋a·4x在x∈[0，2]上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：
（t為參數）與曲線C：
（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求線段AB中點M的坐標；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直線l的斜率．
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