【題目】某班從6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率．
【答案】（1）詳見解析；（2）
。
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意，所選3人中女生人數(shù)
的所有可能取值為0,1,2三種，
，
，
，寫出分布列即可；
（2）從6名班干部中任選3人共用
種選法，若男生甲被選中，則有
種，若女生乙被選中，則有
種，男生甲被選中的時(shí)候包含女生乙被選中，女生乙被選中的時(shí)候也包含男生甲被選中的情況，所有男生甲或女生乙被選中的種數(shù)應(yīng)為
，設(shè)男生甲或女生乙被選中為事件A，則事件A的概率為
。或者也可以求出男生甲和女生乙都不被選中的種數(shù)為
種，概率為
，根據(jù)對立事件的概率，可知男生甲或女生乙被選中的概率為
。
試題解析：（1） ξ的所有可能取值為0,1,2
依題意得
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
所以ξ的分布列為
（2）設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件C
則P（C）＝＝＝
所求概率為
1－＝.
全優(yōu)考典單元檢測卷及歸類總復(fù)習(xí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=﹣
處取得極值．
（1）確定a的值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）ex的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取到等號，
則的最小值為
.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知正數(shù)
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過5噸時(shí)，每噸為
元，當(dāng)用水超過5噸時(shí)，超過部分每噸4元。某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)
元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為
噸。
(1)求
關(guān)于
的函數(shù)。
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)
元，分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且對任意正整數(shù)
，滿足
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)
是奇函數(shù),函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
.
（1）求
的值；
（2）若
在
上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若函數(shù)
在區(qū)間
上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
(1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；
(2)由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)
，σ2近似為樣本方差s2.
(ⅰ)利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)；
(ⅱ)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用(ⅰ)的結(jié)果，求E(X).
附： 
≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果店購進(jìn)某種水果的成本為
，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來30天的銷售單價(jià)
與時(shí)間
之間的函數(shù)關(guān)系式為
，銷售量
與時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系式為
。
（Ⅰ）該水果店哪一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（Ⅱ）為響應(yīng)政府“精準(zhǔn)扶貧”號召，該店決定每銷售
水果就捐贈
元給“精準(zhǔn)扶貧”對象．欲使捐贈后不虧損，且利潤隨時(shí)間
的增大而增大，求捐贈額
的值。
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