【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥DA，CE= 
，∠ADC= 
；E為AD邊上一點，DE=1，EA=2，∠BEC= 
（1）求sin∠CED的值；
（2）求BE的長．
【答案】
（1）解：設∠CED=α．在△CED中，由余弦定理，得
CE2=CD2+DE2﹣2CD×DE×cos∠CDE，
得CD2+CD﹣6=0，解得CD=2（CD=﹣3舍去）．
在△CED中，由正弦定理，得sin∠CED= 
．
（2）解：由題設知α∈（0， 
），所以cos 
，
而∠AEB= 
，
所以cos∠AEB=cos（ ）
=cos 
cosα+sin sinα
=﹣ 
cosα+ 
sinα
=﹣ 
= 
．
在Rt△EAB中，BE= 
=4 
．
【解析】（1）設∠CED=α．在△CED中，由余弦定理，可解得CD=2，在△CED中，由正弦定理可解得sin∠CED的值．（2）由題設知α∈（0， ），先求cos ，而∠AEB= ，即可求cos∠AEB=cos（ ）的值．
【考點精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
同步練習河南大學出版社系列答案
同步練習西南師范大學出版社系列答案
補充習題江蘇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，an+1=2 
+1，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比數列？若存在，求k的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=asin（2ωx+ 
）+ 
+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數f（x）的最大值是 
，最小值是 
．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，點
，曲線 
，以極點為坐標原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系.
（1）在直角坐標系中，求點
的直角坐標及曲線
的參數方程；
（2）設點
為曲線
上的動點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， 
，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD；
（1）求證：BD⊥平面
；
（2）若
且
，求三棱錐A-BCB1的體積．
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