Question

與橢圓共焦點，且兩條準線間的距離為的雙曲線方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先確定橢圓的焦點坐標，從而可知雙曲線的焦點坐標，根據兩條準線間的距離為，可求雙曲線的標準方程．
解答：橢圓的焦點為（0，3），（0，-3）
∴雙曲線的焦點在y軸上，且c=3，
設雙曲線方程為，則
∵兩條準線間的距離為
∴
∴
∴a²=5，
∴b²=c²-a²=4
∴雙曲線方程為
故選C．
點評：本題以橢圓的標準方程為載體，考查雙曲線的性質，考查雙曲線的標準方程，屬于基礎題．