Question

在同一坐標系內作出的兩個函數圖象如圖所示，則這兩個函數為（　　）

A．y=a^x和y=log_a（-x）

B．y=a^x和y=log_ax^-1

C．y=a^-x和y=log_ax^-1

D．y=a^-x和y=log_a（-x）

Answer 1

分析：先由指數函數的圖象確定函數底數的取值范圍，再由此推斷對數復合函數的圖象性質，并與已知圖象比較，若矛盾則排除

解答：解：對于選項A，由圖可知y=a^x為減函數，故0＜a＜1，此時y=log_a（-x）應為（-∞，0）上的增函數，與圖象矛盾，排除A
對于選項B，由圖可知y=a^x為減函數，故0＜a＜1，此時y=log_a（

1

x

）應為（0，+∞）上的增函數，與圖象矛盾，排除B
對于選項C，由圖可知y=a^-x為減函數，故a＞1，此時y=log_a（

1

x

）應為（0，+∞）上的減函數，與圖象矛盾，排除C
故選D

點評：本題考查了指數函數的圖象和性質，對數函數的圖象和性質，排除法解選擇題