Question

（2013•金山區一模）若直線l：y=kx經過點P（sin

2π

3

，cos

2π

3

），則直線l的傾斜角為α=

5π

6

．

Answer 1

分析：求三角函數值化簡P點坐標，把P的坐標代入直線方程求k，由傾斜角的正切值等于斜率結合傾斜角的范圍可求直線l的傾斜角．

解答：解：P（sin

2π

3

，cos

2π

3

）=P（

3

2

，-

1

2

），
因為y=kx經過點P，所以-

1

2

=

3

2

k，解得k=-

3

3

則tanα=-

3

3

，又0≤α＜π，
所以α=

5π

6

．
故答案為

5π

6

．

點評：該題考查了直線的點斜式方程，考查了直線的傾斜角與斜率的關系，訓練了學生對三角函數的靈活運用，是基礎題．