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如圖,E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點,沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體,使D1、D、D2重合,記作D,給出下列位置關系:①SD⊥面EFD; ②SE⊥面EFD;③DF⊥SE;④EF⊥面SED.其中成立的有(  )
分析:畫出圖形,折疊前后,同一半平面的幾何關系不變,利用三垂線定理判斷選項即可.
解答:解:由題意,折疊前后,同一半平面的幾何關系不變,
∵SD⊥DF,SD⊥DE,DE⊥DF,DE=DF
∴①SD⊥面EFD,即①正確; 
②SE∩面EFD,但不垂直,即②錯誤;
③DF⊥平面SDE,故DF⊥SE,即③正確;
④EF∩面SED,但不垂直,即④錯誤.
故選B.
點評:本題考查幾何圖形的折疊與展開,考查空間想象能力,邏輯思維能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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