Question

已知 的展開式中只有第四項的二項式系數最大，則展開式中的常數項等于（ ）
A．15
B．-15
C．20
D．-20

Answer 1

【答案】分析：先利用展開式中只有第四項的二項式系數最大求出n=6，再求出其通項公式，令x的指數為0，求出r，再代入通項公式即可求出常數項的值．
解答：解：因為 的展開式中只有第四項的二項式系數最大
所以n=6．
所以其通項為=（-1）^rC₆^r•．
令-6=0⇒r=4．
故展開式中的常數項等于（-1）⁴•C₆⁴==15．
故選：A．
點評：本題主要考查二項式定理中的常用結論：如果n為奇數，那么是正中間兩項的二項式系數最大；如果n為偶數，那么是正中間一項的二項式系數最大．