Question

已知直線l過點O（0，0）和點P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據動點P的坐標可確定動點P的軌跡方程，進而可得到當直線l與圓C相切時斜率取得最值，即可確定答案．
解答：解∵動點P（2+cosα，sinα）的軌跡方程為圓C：（x-2）²+y²=3，
∴當直線l與圓C相切時，斜率取得最值，
∴k_max==，
故選D
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系和根據動點求軌跡方程．考查基礎知識的綜合運用．