Question

圓心在x軸上，且過兩點A（1，4），B（3，2）的圓的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圓心在x軸上，設出圓心坐標（m，0）和半徑r，寫出圓的方程，再把A與B的坐標代入，即可求出m和r的值，從而寫出圓的方程即可．
解答：解：設圓心坐標為（m，0），半徑為r，則圓的方程為（x-m）²+y²=r²，
∵圓經過兩點A（1，4）、B（3，2）
∴
解得：m=-1，r²=20
∴圓的方程為（x+1）²+y²=20
故答案為：（x+1）²+y²=20
點評：本題考查的重點是圓的標準方程，解題的關鍵是根據設出的圓心坐標和半徑表示出圓的方程，利用待定系數法求出圓心和半徑．