定義運算

已知函數f（x）=x²⊕x，求f（2）= ．

【答案】分析：已知定義運算

，理解其中的含義，就是求最大值，根據新定義求出函數f（x）=x²⊕x的分段函數的解析式，再代入x=2，求出f（2）；
解答：解：定義運算

，
所以函數f（x）=x²⊕x，
若x²≤x，即0≤x≤1，可得f（x）=x，
若x²＞x，即x＞1，可得f（x）=x²，
∴f（2）=2²=4，
故答案為4；
點評：此題考查新定義的運算，實質是考查分段函數的性質及其應用，分段函數代入求值，要注意其定義域，此題是一道基礎題；

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（2014•楊浦區一模）定義一種新運算：a•b=

b，(a≥b)

a，(a＜b)

已知函數f（x）=（1+

）•log₂x，若函數g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　　）

A．（1，2]

B．（1，2）

C．（0，2）

D．（0，1）

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（2013•內江二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實數且具有性質：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數f(x)=x2⊕

，則下列命題中：
（1）函數f（x）的最小值為3；
（2）函數f（x）為奇函數；
（3）函數f（x）的單調遞增區間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有

（1）（3）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題