Question

將一張面值1元的人民幣全部換成面值1角，2角和5角的硬幣，則換法總數(shù)為

10

．

Answer 1

分析：設(shè)1角硬幣有x枚，2角硬幣有y枚，5角硬幣有z枚，構(gòu)造三元一次方程，然后利用列舉法得到所有可能的情況，可得答案．

解答：解：設(shè)1角硬幣有x枚，2角硬幣有y枚，5角硬幣有z枚
則x+2y+5z=10
滿足方程的解有：
x=10，y=0，z=0
x=8，y=1，z=0
x=6，y=2，z=0
x=4，y=3，z=0
x=2，y=4，z=0
x=0，y=5，z=0
x=5，y=0，z=1
x=0，y=0，z=2
x=3，y=1，z=1
x=1，y=2，z=1
共十種不同情況
故答案為：10

點評：解決此類問題要用列舉法，把所有的情況都一一排查，找出問題的答案．