Question

有一道解三角形的題目，因紙張破損有一個條件模糊不清，具體如下：“在△ABC中，已知a=

3

，B=

π

4

，

 

，求角A．”經推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=

π

3

．試在橫線上將條件補充完整．

Answer 1

分析：先求C，再根據正弦定理即可知橫線上條件的值．

解答：解：由題意，C=

5π

12

∴由正弦定理可得

c

sin 5π 12

=

3

sin π 3

∴c=

6 + 2

2

故答案為c=

6 + 2

2

點評：本題主要考查了正弦定理應用．正弦定理是解三角形問題中常用的方法，故應熟練記憶．