【題目】設點P在曲線 
上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（ ）
A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.
【答案】B
【解析】解：∵函數 
與函數y=ln（2x）互為反函數，圖象關于y=x對稱，
函數 上的點 
到直線y=x的距離為 
，
設g（x）= 
（x＞0），則 
，
由 ≥0可得x≥ln2，
由 ＜0可得0＜x＜ln2，
∴函數g（x）在（0，ln2）單調遞減，在[ln2，+∞）單調遞增，
∴當x=ln2時，函數g（x）min=1﹣ln2，
，
由圖象關于y=x對稱得：|PQ|最小值為 
．
故選B．
由于函數 與函數y=ln（2x）互為反函數，圖象關于y=x對稱，要求|PQ|的最小值，只要求出函數 上的點 到直線y=x的距離為 的最小值，
設g（x）= ，利用導數可求函數g（x）的單調性，進而可求g（x）的最小值，即可求．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是雙曲線
的左右焦點，以
為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點
，與雙曲線交于點
，且
均在第一象限，當直線
時，雙曲線的離心率為
，若函數
，則
（）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，扇形
，圓心角
的大小等于
，半徑為2，在半徑
上有一動點
，過點作平行于
的直線交弧
于點
.
（1）若是半徑的中點，求線段
的大��；
（2）設
，求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單增函數；若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單減函數. 
.
（1）若函數
為定義在
上的非嚴格單增函數，求實數
的取值范圍.
（2）若函數
為定義在
上的非嚴格單減函數，試解不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數
（份）與收入
（元）之間有如下的對應數據：
外賣份數 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．
注：①參考公式：線性回歸方程系數公式
， 
；
②參考數據： 
， 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數
（份）與收入
（元）之間有如下的對應數據：
外賣份數 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．
注：①參考公式：線性回歸方程系數公式
， 
；
②參考數據： 
， 
， 
．
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