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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R)，
（1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈[-2，-

3

2

]；
（3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{x_n}，求實數a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R)，
（1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈[-2，-

3

2

]；
（3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn}，求實數a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的值

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省無錫三中高三第一次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

，
（1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈

；
（3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn}，求實數a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的值

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數學綜合訓練09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

，
（1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈

；
（3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn}，求實數a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的值

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